濕度換算軟件包

呂國義 陳勇

（中航一集團北京長城計量測試技術研究所熱學室，北京市 1066#，100095 ）

摘要 濕度不論是在科研領域還是在工業生產中，都是很重要的一個環境參量指標，在具體的應 用中，各領域對濕度參量的使用單位和范圍要求是不同的，由此我們編寫了一套“濕度換算軟件 包”，可以在濕度的不同參量和單位間進行換算的軟件。本文主要介紹了該軟件的主要功能、使用說明以及同國外其它同類軟件的數據比對情況。

關鍵詞 濕度 濕度換算 飽和水蒸氣壓力 相對濕度 露點 霜點 增強因子 換算軟件

Abstract Regardless in the field of science or industries, humidity as a parameter of circumstance is veryimportant. In the application concretely, different parameters of humidity are used, so we compile “The Software Package of Humidity Conversion”, which could get other humidity parameters for the need. This paperintroduces the key function of the software, explanation of use and the result of data contrasted with foreignsimilar software.

Key words Humidity, Humidity conversion, Saturated vapor pressure, Relative humidity, Dew point, Frostpoint, Enhance factor, Conversion software

前言

濕度與溫度一樣，是人們可以感知的，廣義上講是定義水分含量的物理量，主要用來描述空氣（或其他氣體）中的水汽含量。在一些實際研究或生產中，需要根據一些已知的濕度參數值得到其它有關濕度不同的表達參數值，為此我們編寫了這套軟件用來對濕度參數進行換算轉化，以滿足其在各領域的特定需要?！皾穸葥Q算軟件包” 就是一通過已知濕度參量求其他濕度參量的計算軟件?！败浖?程序的編寫采用 Visual Basic 語言，軟件設計的主體分兩部分：第一部分，濕度參數換算，通過有限的幾個已知參量值，同時借助相關的濕度計算公式，求出其它的一系列濕度參數值，從而滿足生產和科研中的具體應用要求（不同領域對使用的濕度參量單位和范圍要求不同）；第二部分，干濕球的相關計算，該部分程序既可以通過干濕球溫度求相對濕度也可通過干球溫度和相對濕度求濕球溫度以及飽和水蒸氣壓力、露點溫度等參量，可以替代干濕球濕度查算表，從而可以大大提高效率，減小人為的誤差。

軟件的主界面編寫主要參考了英國Michell Instruments Ltd公司的濕度換算軟件和美國Thunder公司的濕度換算軟件HumiCalc，并對計算結果進行了比對。干濕球計算的編寫主要參考了國家氣象局編寫的《濕度查算表》一書，同時也將計算結果與查算表的例題進行了比對。通過以上比對的數據說明濕度換算軟件包的計算出的參數值是準確、可靠的。

一、軟件功能介紹

“濕度換算軟件包”是在Michell和Thunder兩公司濕度換算軟件的的基礎上集二者的優勢于一體，充分繼承其優越性，并在此基礎相應升級的濕度換算軟件。軟件的主體分三個界面： 初始界面，濕度參數換算界面（第一部分）和干濕球濕度計算界面（第二部分），這里主要介紹 一下后兩個界面。

1、濕度參數換算

“濕度參數換算”界面主要是進行通過已知濕度參量求其它未知濕度參量，在這里程序中共計算出 27 種參量，其中飽和槽水汽壓 Pv，飽和槽溫度Ts，飽和槽壓力Ps，只有在“雙溫工況”或“雙壓工況”才會呈現，這些參量幾乎囊括了濕度方面所有的參量，基本上能夠滿足科研與生產的實際需要，下表對這些參量做了一一列舉。

表 1

輸入已知參量時，在輸入的參量值后程序給出了該參數的單位選擇，如所輸入的參量為壓力， 則有pa ，kpa，bar，mbar，mmH2o，mmHg，psia等壓力單位供選擇，如所輸入的參量為溫度，則有K，℃，℉等溫度單位可供選擇，只要輸入對應單位的參量值就能計算出結果。如果所選單位中沒有需要的單位，程序還在菜單欄的“選項”菜單中提供了壓力和溫度“單位轉化”界面，其中包含了多種壓力和溫度單位，借助該界面可以轉化到欲得到的單位。

在已知量的選擇上，軟件中把測試室的壓力和溫度作為已知條件，即在任何計算工況下都應該知道這兩個條件，在此基礎上程序提供了“相對濕度U%”、“露點Td”、“霜點Tf”、“PPM(v)”和“質量混合比R(w)”五項可供選擇的已知量，若是選擇雙壓或雙溫工況，還會增加“飽和槽溫度Ts”、“飽和槽壓力Ps”兩項，在特定工況下只要知道其中的任何一個參量值就能計算出軟件中所有的其它濕度參量值。

通常情況下軟件一般是針對濕空氣做濕度換算，但有時也需對其它不同氣體，為此程序在 “設置”中提供了“載氣”選項，共有“空氣”、“氫氣”、“二氧化碳”、“氮氣”、“天然氣”和“其它”六項可以選擇，默認情況下載氣為空氣，選擇“氫氣”、“二氧化碳”、“氮氣”、“天然氣”四種氣體同空氣的計算方法相同，只是程序在計算時取各自對應的分子量；如果選擇 “其它”，程序會彈出對話框要求輸入該氣體的分子量，所以不論是何種氣體只要知道其分子量就能使用該軟件對其進行濕度換算，具有廣泛的實用性。

軟件中添加了“使用增強因子”復選框，用于特殊情況下的計算，同時還提供了多種計算工況即“標準工況”、“氣象工況”、“雙溫工況”和“雙壓工況”，針對使用者計算的要求可以 相應的做出選擇?！皹藴使r”就是在通常情況下進行的計算，主要是用來進行不同濕度單位值之間的換算。

“氣象工況”主要用于氣象方面的計算，同“標準工況”比只有一點區別，即在 0 ℃以下 時液面飽和水汽壓值的計算，根據世界氣象組織（ WHO ）的規定，對低于 0 ℃時的相對濕度仍 以過冷水即純水液面飽和水汽壓計算公式來計算飽和氣壓值，所以在計算飽和氣壓值時我們始終 用純水面上飽和氣壓值計算公式來計算（看成過冷水），下面以環境溫度 -10 ℃為例給出了標 準工況和氣象工況下相對濕度對應的差別（如表 2 ）（ 2 ） 。

“雙溫工況”和“雙壓工況”主要應用于在雙溫雙壓濕度發生器中的一些參量值的計算，也 可以進行不同工況下的濕度參數值的換算。二者的基本原理是相同的，“雙溫工況”基本原理是 將某一溫度下和壓力下被水汽飽和的濕空氣或其它氣體，在恒壓條件下使其溫度升高的設定值， 通過道爾頓定律和氣體狀態方程即可計算出在較高溫度下的氣體的相對濕度；“雙壓工況”是指 氣體在加壓下被水汽飽和然后減壓膨脹，通過道爾頓定律和氣體狀態方程即可計算出低壓下氣體 的相對濕度；通常情況下“雙溫工況” 要求飽和槽和測試室的壓力相等，“雙壓工況”要求飽 和槽和測試室的溫度相等，考慮到有時兩者溫度和壓力同時不等的情況，即“雙溫雙壓”工況， 程序做了相應的調整，在這二種工況下也都可以看成“雙溫雙壓”來計算，公式如下：

 2、干濕球濕度計算

對于該部分程序中提供了通過干球溫度與濕球溫度求相對濕度以及通過干球溫度與相對濕 度求濕球溫度等，兩種計算工況。程序中始終把干球溫度和測試室的壓力當作已知量，而 濕球溫度和相對濕度是通過下拉框的選擇來確定的，如果選擇“濕球溫度”作為已知條件，則需 對下面的“條件判斷”欄中濕球是否結冰項做出選擇；如果選擇了“相對濕度”，“條件判斷” 欄就會呈灰色（失效），即不必對是否結冰做選擇。

程序中對“濕球溫度”的計算采用了迭代法，由于查閱了大量的文獻和資料中都沒有找到關 于直接求球濕球溫度的公式，所以我們就利用濕空氣水汽分壓的計算公式，采用迭代法來計算濕 球溫度，由于這個過程比較復雜，這里不詳細介紹。

計算中，干濕表系數A是一個關鍵的參量， A 選擇的是否準確對整個計算結果的影響很大， 為此在該賦值框下有一“Help”幫助菜單，給出了 A 值的通常選取情況，內容如下（6）：

表 3

在低速和自然通風條件下，影響A值的主要因素是通風速度，這里我們給出干濕表系數A的一個經驗計算公式：（ 7 ） 

 V- 空氣流過濕球四周的速度， m/s.

在實際應用中我們也可以根據該公式來選取 A 值。以上主要是干濕球濕度計算的主要內容。

3、飽和水蒸氣壓公式

在濕度換算中，核心部分就是飽和水蒸氣壓的計算公式，其他參量的計算基本上都是通過其 得到的，因此飽和水蒸氣壓公式地選擇對程序的計算結果的準確以及精度影響顯得尤為重要。目前來看，計算飽和水蒸氣壓公式很多，如克拉柏龍一克勞修斯方程、卡末林 - 昂尼斯方程、 Goff-Grattch 飽和水汽壓公式等等很多，通過查閱資料比對篩選我們最后選擇了如下的飽和水 蒸汽壓公式（本文中所提到的公式沒有特殊說明都是采用 90 溫標）(1) ：

其中gi和ki為系數 (1) 。

二、程序使用說明

通過上面的介紹我們對程序的概況有了大致的了解，程序的使用相對來說也比較簡單，在明確計算工況和已知條件并在程序中做出相應的選擇后即可得到結果。

在計算出的濕度參量方面為了方便軟件使用者對這些參量的理解，程序對其都做了注釋，在使用中只需將鼠標在該參量上稍作停留就能看到對該參量的解釋。

程序中對已知參量是有條件限制的，即公式的使用范圍，其中露點溫度的范圍是-100℃至 +100℃；環境溫度的范圍也是-100 ℃至 +100℃；相對濕度是0% 至 100%（公式使用條件本身要求）。

三、同國外軟件數據比對結果

為了驗證該軟件計算出的濕度參量值的準確性，我們將得到的數據同國外的同類軟件（英國 Michell Instruments Ltd 公司的濕度換算軟件和美國 Thunder 公司的濕度換算軟件HumiCalc） 作比較，根據不同的工況和已知條件我們共做了18組數據比對，下面從中任選一組并對比對的結果做簡要的分析。

1、濕度參數換算部分比對的已知條件及其結果

已知條件：模式為“標準工況”（測試室壓力為標準大氣壓 101325Pa ），已知參量“相對 濕度 %RH ”，載氣為“空氣”，未使用增強因子 ( 空白處表明該軟件中沒有該參量的計算值， 表中 (3)-(1) 和 (3)-(2) 代表相對誤差值 ) ：

數據比對結果總的來看， Michell 和 Thunder 的軟件同本“軟件包”數據比較相差很小， 最大的相對誤差沒有超過萬分之三，可以軟件的計算結果精度較高。但從結果中也能明顯發現凡 是不涉及分子量的一些參量（如 PPM(V) 、混合比 R(V) 、體積百分比等）的比對結果相對誤差 在 0.001% 以內，而涉及分子量的一些參量（如 PPM(W) 、混合比 R(W) 、重量百分比、密度、 比濕等）的比對結果相對誤差在 0.02% 以上，說明軟件在飽和水蒸汽壓的計算公式上是基本相 同的，而在水和空氣的分子量的選取以及有效位數的保留上有所不同（我們取水的分子量 M H2o =18.0153, 空氣的分子量 M air =28.9635 (4) ），因此需要查閱更權威或國際上通用的分子量 數據，并保留更多的有效位數，保證軟件包計算的準確度和精度。

2、干濕球濕度計算比對的已知條件及其結果

這部分主要同《濕度查算表》一書中的例題作比對，已知條件都在數據的列表中呈現，（比 對結果見附表 1 和附表 2 ）下面根據數據的比對結果進行扼要的分析。

從列表中可以看出，相對濕度的絕對誤差符合濕度查算的誤差范圍要求 (±0.5%) ；飽和水 蒸汽壓力（ ±0.2Pa ）和露點溫度的值同例題的值相差也較?。?±0.9 ℃）；但在低壓與低濕 情況下，通過程序計算的數據與干濕表中的數據差異較大，分析發現在低壓與低濕情況下查表過 程中近似取的值較多，尤其是在該條件下引入訂正系數 n ，反復查算，使不確定因素增加，從 而帶來較大的誤差。

附表 1 中最后兩行即柱狀干濕表和球狀干濕表，通過選擇程序中的對 Ai 值的選擇來改變 此條件下的干濕表系數 Ai 值，比對發現，計算出的值也較理想，接近例題中查表所得的值，絕 對誤差很小 ( 所有值的誤差都在 ±0.5 范圍內 ) 。通過干球溫度和相對濕度計算濕球溫 度時（參見表 15 ），求出的飽和壓力值和露點溫度值較好（絕對誤差在 ±0.05 之內，結果很接近）。

總的來看，因為濕度查算表采用的訂正系數 n 修正所引入的誤差較大，且保留位數很有限， 因此可以肯定的說，必定會被濕度計算軟件所取代，只是存在一個時間延續的問題。

三、總結

從軟件的使用以及數據比對的過程中發現本軟件無論從功能還是計算結果的準確度來看都 可以和英國 Michell Instruments Ltd

公司的濕度換算軟件以及美國 Thunder 公司的濕度換算軟件 HumiCalc 相媲美，甚至在某些方 面超過這些軟件，在以后的工作中我們會不斷實踐、比對及時發現問題，不斷做出改進，進一步 完善從而使其更加完美。

參考文獻：

（ 1 ） Bob Hardy,ITS-90 FORMULATIONS FOR VAPOR PRESSURE, FROSTPOINT TEMPERATURE, DEWPOINT TEMPERATURE, AND ENHANCEMENT FACTORS IN THE RANGE -100 TO +100 C, Thunder Scientific Corporation, Albuquerque, NM, USA

（ 2 ） A Guide to the Measurement of Humidity, The Institute of Measurement and Control 87 Gower St. London , WC1E 6AA .

（ 3 ）沈維道、鄭佩芝、蔣淡安等，工程熱力學（第二版），高等教育出版社

（ 4 ）國防科工委科技與質量司組織編寫，熱學計量（計量培訓教材），原子能出版社

（ 5 ）孫晉濤，硅酸鹽工業熱工基礎，武漢工業大學出版社（高等學校試用教材）

（ 6 ）國家氣象局編，濕度查算表，氣象出版社

（ 7 ） 272 — A 型干濕計產品說明書，上海醫用儀表廠

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